采样定理为什么2倍（根据采样定理，采样周期应

当我们定期截取目标信号的片段，将其转化为数字序列，这个过程被称为信号的采样，而这段时间间隔就被称为采样周期。想象一下，每当时钟的秒针走过一毫秒，我们就记录下信号的瞬间状态，这样的频率就是每秒一千次，即采样频率为1000赫兹（Hz）。采样定理告诉我们，要想完整还原信号而不失真，采样频率必须是信号最高频率的两倍。这就像给旋律拍照，只有照片足够密集，才能捕捉到旋律的每一个细节。

想象一下农·香农的采样定理的舞台灯光，它照亮了我们如何从模拟世界跃入数字世界。为了不失真地恢复信号，采样频率必须捕捉信号中的每一个波动和变化。在实际操作中，我们通常会把采样频率设置得比信号的最高频率高出许多倍，确保信号被准确捕捉并存储。在数字频谱分析仪的设计中，从采样时钟的设置到垂直偏转因素的调整，每一步都至关重要。每个不同的伏格都对应着硬件上相应的通道增益和实际量程。通过编程控制每个Div序号，我们可以精确控制垂直偏转因素，确保信号的准确显示和存储。

信号进入通用测试平台之前，我们需要对测试平台的通信接口进行初始化设置。信号通过并口或USB转并口与计算机连接。采集开始前，我们要设置好模拟通道的相关参数。这一过程是通过发送控制信号到通用测试平台来实现的。采集到的信号经过AD转换器从模拟信号转化为数字信号后，会进行一系列的算法处理，包括电压和频率的计算等。处理后的数据存储在SRAM中，以备后续的频谱分析使用。这是一个循环过程，会持续进行直到收到停止或终止信号为止。整个过程通过调用动态链接库（DLL）和子VI编程实现。

关于采样频率的选择，我们知道两倍的频率是理论值。对于急剧变化的信号如阶跃信号和脉冲信号，我们通常选择更高的采样频率，比如十倍。而对于变化缓慢的信号如三角波信号等，则可以选择三倍的采样频率。这是因为理想低通滤波器是不存在的。为了信号处理时的滤波方便，如果采样频率太低，有用部分和无用部分会挨得太近，导致滤波代价过高。但实际上只要采样频率大于等于信号最高频率的两倍，理论上就可以无失真地恢复模拟信号。最后值得一提的是，根据采样定理，采样频率应不低于信号最高频的两倍才能保证不失真恢复。然而的压缩感知技术挑战了这一观念，证明了采样定理只是保证信号不失真恢复的充分条件而非必要条件。这一重要的理论由H.奈奎斯特在1928年提出，揭示了采样频率与信号频谱之间的关系，为连续信号的离散化提供了基本依据。