2012广东高考数学真题难点与解法

高考数学压轴题与数列难题解析——以广东高考真题为例

高考数学作为考生普遍认为的难题之一，每年的压轴题更是焦点中的焦点。针对广东高考数学真题，特别是其中的难点，如含参一元二次不等式的求解、集合的运算、导数与函数的极值以及数列的通项公式求解等问题，我们可以从以下几个方面深入探讨。

一、压轴题的深度挑战与解析策略：

让我们聚焦在压轴题上。这些题目往往涵盖了多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解答。其中，含参一元二次不等式的求解是一大难点。对于这类问题，考生首先需要理解并掌握不等式的分类讨论方法，根据判别式的不同情况进行解答。结合二次函数的图像性质，对不等式的解集进行判断和分析。而关于集合的运算问题，需要学生准确掌握集合的交集、并集等基本概念，并能够熟练运用这些概念解决实际问题。求解这类问题时，考生需要理解如何通过已知条件求出集合A和集合B，再进一步求出它们的交集或其他运算结果。至于导数与函数的极值问题，考生需要熟练掌握导数的概念和性质，能够准确求出函数的导数，并分析导数的符号变化，从而确定函数的单调区间和极值点。

二、数列通项公式的求解难点及策略：

数列问题是高考数学的另一大重点与难点。求解数列的通项公式是解决数列问题的关键所在。对于这类问题，考生需要深入理解递推关系的处理方法，并能够灵活运用递推关系的性质求出数列的通项公式。例如，在给定递推关系的情况下，考生需要善于运用已知的递推关系进行分析和计算，最终求出数列的通项公式。这一过程需要考生具备一定的逻辑推理能力和计算能力。

回顾整个广东高考数学真题中的难点主要集中在压轴题和数列问题上。为了攻克这些难点，考生首先要深入理解相关知识点的基本原理和概念。掌握有效的解题方法也是至关重要的。大量的练习是提高解题能力的关键。通过不断地练习和反思，考生可以更好地掌握数学知识，提高解题速度，从而在实际考试中取得更好的成绩。希望广大考生能够认真对待这些难点问题，不断提高自己的数学水平。